CHAPITRE XIV
Le lendemain, 16 avril, dimanche de Pâques, les colons sortaient des Cheminées au
jour naissant, et procédaient au lavage de leur linge et au nettoyage de leurs vêtements. L’ingénieur comptait fabriquer du savon dès qu’il se serait procuré les matières premières nécessaires à la saponification, soude ou potasse,
graisse ou
huile. La question si importante du renouvellement de la garde-robe serait également traitée en temps et lieu. En tout cas, les habits dureraient bien six mois encore, car ils étaient solides et pouvaient résister aux fatigues des travaux manuels. Mais tout dépendrait de la situation de l’île par rapport aux terres habitées. C’est ce qui serait déterminé ce
jour même, si le temps le permettait.
Or, le
soleil, se levant sur un
horizon pur, annonçait une
journée magnifique, une de ces belles journées d’automne qui sont comme les derniers adieux de la saison chaude.
Il s’agissait donc de compléter les
éléments des observations de la veille, en mesurant la
hauteur du plateau de Grande-vue au-dessus du niveau de la mer.
« Ne vous faut-il pas un instrument analogue à celui qui vous a servi hier ? demanda Harbert à l’ingénieur.
Non, mon
enfant, répondit celui-ci, nous allons
procéder autrement, et d’une manière à peu près aussi précise. »
Harbert,
aimant à s’instruire de toutes choses, suivit
l’ingénieur, qui s’écarta du pied de la muraille de granit, en descendant jusqu’au bord de la grève. Pendant ce temps, Pencroff, Nab et le reporter s’occupaient de divers travaux.
Cyrus Smith s’était muni d’une sorte de perche droite,
longue d’une douzaine de pieds, qu’il avait mesurée aussi exactement que possible, en la comparant à sa propre taille, dont il connaissait la
hauteur à une ligne près. Harbert portait un
fil à plomb que lui avait remis Cyrus Smith, c’est-à-dire une simple pierre fixée au bout d’une fibre flexible.
Arrivé à une vingtaine de pieds de la lisière de la grève, et à cinq cents pieds environ de la muraille de granit, qui se dressait
perpendiculairement, Cyrus Smith enfonça la perche de deux pieds dans le sable, et, en la calant avec soin, il parvint, au moyen du
fil à plomb, à la dresser
perpendiculairement au plan de l’horizon.
Cela fait, il se recula de la distance nécessaire pour que,
étant couché sur le sable, le rayon visuel, parti de son il, effleurât à la fois et l’extrémité de la perche et la crête de la muraille.
Puis il marqua soigneusement ce point avec un piquet.
Alors, s’adressant à Harbert :
« Tu connais les premiers principes de la géométrie ? lui demanda-t-il.
Un peu, monsieur Cyrus, répondit Harbert, qui ne voulait pas trop s’avancer.
Tu te rappelles bien quelles sont les propriétés de deux
triangles semblables ?
Oui, répondit Harbert. Leurs côtés
homologues sont proportionnels.
Eh bien, mon
enfant, je viens de construire deux triangles
semblables, tous deux rectangles : le premier, le plus petit, a pour côtés la perche
perpendiculaire, la distance qui sépare le piquet du bas de la perche, et mon rayon visuel pour hypoténuse ; le second a pour côtés la muraille
perpendiculaire, dont il s’agit de mesurer la
hauteur, la distance qui sépare le piquet du bas de cette muraille, et mon rayon visuel formant également son hypoténuse, qui se trouve être la prolongation de celle du premier
triangle.
Ah ! monsieur Cyrus, j’ai compris ! s’écria Harbert. De même que la distance du piquet à la perche est proportionnelle à la distance du piquet à la base de la muraille, de même la
hauteur de la perche est proportionnelle à la
hauteur de cette muraille.
C’est cela même, Harbert, répondit
l’ingénieur, et quand nous aurons mesuré les deux premières distances, connaissant la
hauteur de la perche, nous n’aurons plus qu’un calcul de proportion à faire, ce qui nous donnera la
hauteur de la muraille et nous évitera la peine de la mesurer directement. »
Les deux distances horizontales furent relevées, au moyen
même de la perche, dont la longueur au-dessus du sable était exactement de dix pieds.
La première distance était de quinze pieds entre
le piquet et le point où la perche était enfoncée dans le sable.
La deuxième distance, entre le piquet et la base de la
muraille, était de cinq cents pieds.
Ces mesures terminées, Cyrus Smith et le jeune garçon revinrent aux Cheminées.
Là, l’ingénieur prit une pierre plate qu’il avait
rapportée de ses précédentes excursions, sorte de schiste ardoisier, sur lequel il était facile de tracer des chiffres au moyen d’une coquille aiguë.
Il établit donc la proportion suivante :
15 : 500 : : 10 : x
500 fois 10 = 5000
5000 sur 15 = 333, 33.
D’où il fut établi que la muraille de granit
mesurait trois cent trente-trois pieds de
hauteur.
Cyrus Smith reprit alors l’instrument qu’il avait fabriqué
la veille et dont les deux planchettes, par leur écartement, lui donnaient la distance angulaire de l’étoile alpha à l’horizon. Il mesura très exactement l’ouverture de cet
angle sur une
circonférence qu’il divisa en trois cent soixante parties égales. Or, cet
angle, en y ajoutant les vingt-sept degrés qui séparent alpha du pôle antarctique, et en réduisant au niveau de la mer la
hauteur du plateau sur lequel l’observation avait été faite, se trouva être de cinquante-trois degrés. Ces cinquante-trois degrés étant retranchés des quatre-vingt-dix degrés, distance du pôle à l’équateur, il restait trente-sept degrés. Cyrus Smith en conclut donc que l’île Lincoln était située sur le trente-septième degré de latitude australe, ou en tenant compte, vu l’imperfection de ses opérations, d’un
écart de cinq degrés, qu’elle devait être située entre le trente-cinquième et le quarantième parallèle.
Restait à obtenir la longitude, pour compléter
les coordonnées de l’île. C’est ce que l’ingénieur tenterait de déterminer le
jour même, à midi, c’est-à-dire au moment
où le
soleil passerait au
méridien.
Il fut décidé que ce dimanche serait employé à une promenade, ou plutôt à une exploration de cette partie de l’île située entre le nord du lac et le golfe du Requin, et si le temps le permettait, on pousserait cette reconnaissance jusqu’au revers
septentrional du cap Mandibule-Sud. On devait déjeuner aux dunes et ne revenir que le soir.
A huit heures et demie du matin, la petite troupe suivait la
lisière du canal. De l’autre côté, sur l’îlot du Salut, de nombreux
oiseaux se promenaient gravement. C’étaient des plongeurs, de l’espèce des manchots, très reconnaissables à leur cri désagréable, qui rappelle le braiment de l’âne.
Pencroff ne les considéra qu’au point de
vue comestible, et
n’apprit pas sans une certaine satisfaction que leur chair, quoique noirâtre, est fort mangeable.
On pouvait voir aussi ramper sur le sable de gros amphibies, des
phoques, sans doute, qui semblaient avoir choisi l’îlot pour refuge. Il n’était guère possible d’examiner ces
animaux au point de
vue alimentaire, car leur chair huileuse est détestable ; cependant, Cyrus Smith les observa
avec attention, et, sans faire connaître son idée, il annonça à ses
compagnons que très prochainement on ferait une visite à l’îlot.
Le rivage, suivi par les colons, était semé d’innombrables coquillages, dont quelques-uns eussent fait la joie d’un amateur de malacologie. C’étaient, entre autres, des phasianelles, des térébratules, des trigonies, etc. Mais ce qui devait être plus utile, ce fut une vaste huîtrière, découverte à mer basse, que Nab signala parmi les roches, à quatre milles environ des Cheminées.
« Nab n’aura pas perdu sa journée, s’écria Pencroff, en
observant le banc d’ostracées qui s’étendait au large.
C’est une heureuse découverte, en effet, dit le reporter, et pour peu, comme on le prétend, que chaque huître produise par année de cinquante à soixante mille ufs, nous aurons là une
réserve inépuisable.
Seulement, je crois que
l’huître n’est pas très
nourrissante, dit Harbert.
Non, répondit Cyrus
Smith. L’huître ne contient
que très peu de matière azotée, et,
à un homme qui s’en nourrirait exclusivement, il n’en
faudrait pas moins de quinze à seize douzaines par
jour.
Bon ! répondit
Pencroff. Nous pourrons en avaler
des douzaines de douzaines, avant d’avoir épuisé
le banc. Si nous en prenions quelques-unes pour notre
déjeuner ? »
Et sans attendre de réponse
à sa proposition,
sachant bien qu’elle était approuvée d’avance, le
marin et Nab détachèrent une certaine
quantité de ces mollusques. On les mit dans une sorte de
filet en fibres d’hibiscus, que Nab avait confectionné, et
qui contenait déjà le menu du repas ;
puis, l’on continua de remonter la côte entre les dunes et la
mer. De temps en temps, Cyrus Smith consultait sa montre, afin de se
préparer à temps pour l’observation solaire, qui
devait être faite à midi précis.
Toute cette portion de l’île
était fort aride
jusqu’à cette pointe qui fermait la baie de l’Union, et qui
avait reçu le nom de cap Mandibule-Sud.
On n’y voyait que sable et coquilles,
mélangés de
débris de laves. Quelques
oiseaux de mer
fréquentaient cette côte
désolée, des goélands, de grands
albatros, ainsi que des canards sauvages, qui excitèrent
à bon droit la convoitise de Pencroff.
Il essaya bien de les abattre
à coups de
flèche,
mais sans résultat, car ils ne se posaient guère,
et il eût fallu les atteindre au vol.
Ce qui amena le marin à
répéter
à l’ingénieur :
« Voyez-vous,
monsieur Cyrus, tant que nous n’aurons
pas un ou deux fusils de chasse, notre matériel laissera
à désirer !
Sans doute, Pencroff,
répondit le reporter, mais il ne
tient qu’à vous ! Procurez-nous du fer pour les
canons, de l’acier pour les batteries, du salpêtre, du
charbon et du soufre pour la poudre, du mercure et de l’acide azotique
pour le fulminate, enfin du plomb pour les balles, et Cyrus nous fera
des fusils de premier choix.
Oh ! répondit
l’ingénieur, toutes ces
substances, nous pourrons sans doute les trouver dans l’île,
mais une arme à
feu est un instrument délicat et
qui nécessite des outils d’une grande précision.
Enfin, nous verrons plus tard.
Pourquoi faut-il, s’écria
Pencroff, pourquoi faut-il que
nous ayons jeté par-dessus le bord toutes ces armes que la
nacelle emportait avec nous, et nos ustensiles, et jusqu’à
nos couteaux de poche !
Mais, si nous ne les avions pas
jetés, Pencroff, c’est
nous que le ballon aurait jetés au fond de la mer !
dit Harbert.
C’est pourtant vrai ce que vous
dites là, mon
garçon ! » répondit
le marin.
Puis, passant à une autre
idée :
« Mais, j’y songe,
ajouta-t-il, quel a dû
être l’ahurissement de Jonathan Forster et de ses
compagnons,
quand, le lendemain matin, ils auront trouvé la place nette
et la machine envolée !
Le dernier de mes soucis est de
savoir ce qu’ils ont pu
penser ! dit le reporter.
C’est pourtant moi qui ai eu cette
idée-là ! dit Pencroff d’un air
satisfait.
Une belle idée, Pencroff,
répondit
Gédéon Spilett en riant, et qui nous a mis
où nous sommes !
J’aime mieux être ici
qu’aux mains des sudistes !
s’écria le marin, surtout depuis que M Cyrus a eu la
bonté de venir nous rejoindre !
Et moi aussi, en
vérité !
répliqua le reporter. D’ailleurs, que nous
manque-t-il ? Rien !
Si ce n’est... tout !
répondit Pencroff, qui
éclata de rire, en remuant ses larges épaules.
Mais, un
jour ou l’autre, nous trouverons le moyen de nous en
aller !
Et plus tôt
peut-être que vous ne l’imaginez, mes
amis, dit alors l’ingénieur, si l’île Lincoln
n’est qu’à une moyenne distance d’un archipel
habité ou d’un continent. Avant une heure, nous le saurons.
Je n’ai pas de carte du Pacifique, mais ma mémoire a
conservé un souvenir très net de sa portion
méridionale. La latitude que j’ai obtenue hier met
l’île Lincoln par le travers de la
Nouvelle-Zélande à l’ouest, et de la
côte du Chili à l’est. Mais entre ces deux terres,
la distance est au moins de six mille milles. Reste donc à
déterminer quel point l’île occupe sur ce large
espace de mer, et c’est ce que la longitude nous donnera tout
à l’heure avec une approximation suffisante, je
l’espère.
N’est-ce pas, demanda Harbert,
l’archipel des Pomotou qui est le plus
rapproché de nous en latitude ?
Oui, répondit
l’ingénieur, mais la distance qui
nous en sépare est de plus de douze cents milles.
Et par là ? dit
Nab, qui suivait la conversation
avec un extrême intérêt, et dont la main
indiqua la direction du sud.
Par là, rien,
répondit Pencroff.
Rien, en effet, ajouta
l’ingénieur.
Eh bien, Cyrus, demanda le reporter,
si l’île Lincoln ne se
trouve qu’à deux ou trois cents milles de la
Nouvelle-Zélande ou du Chili ?...
Eh bien, répondit
l’ingénieur, au lieu de faire
une maison, nous ferons un bateau, et maître Pencroff se
chargera de le manuvrer...
Comment donc, monsieur Cyrus,
s’écria le marin, je suis
tout prêt à passer capitaine... dès que
vous aurez trouvé le moyen de construire une embarcation
suffisante pour tenir la mer !
Nous le ferons, si cela est nécessaire ! »
répondit Cyrus Smith.
Mais tandis que causaient ces hommes, qui véritablement ne
doutaient de rien, l’heure approchait à laquelle l’observation devait avoir lieu. Comment s’y prendrait Cyrus Smith pour constater le passage du
soleil au
méridien de l’île, sans aucun instrument ? C’est ce que Harbert ne pouvait deviner.
Les observateurs se trouvaient alors à une distance de six
milles des Cheminées, non loin de cette partie des dunes dans laquelle l’ingénieur avait été retrouvé, après son énigmatique sauvetage. On fit halte en cet endroit, et tout fut préparé pour le déjeuner, car il était onze heures et demie. Harbert alla chercher de l’eau douce au ruisseau qui coulait près de là, et il la rapporta dans une cruche dont Nab s’était muni.
Pendant ces préparatifs, Cyrus Smith disposa tout pour son
observation astronomique. Il choisit sur la grève une place bien nette, que la mer en se retirant avait nivelée parfaitement. Cette couche de sable très fin était dressée comme une glace, sans qu’un grain dépassât l’autre. Peu importait, d’ailleurs, que cette couche fût horizontale ou non, et il n’importait pas davantage que la baguette, haute de six pieds, qui y fut plantée, se dressât
perpendiculairement. Au contraire, même, l’ingénieur l’inclina vers le sud, c’est-à-dire du côté opposé au
soleil, car il ne faut pas oublier que les colons de l’île Lincoln, par cela même que l’île était située dans l’hémisphère austral, voyaient l’astre radieux décrire son arc diurne au-dessus de l’horizon du nord, et non au-dessus de l’horizon du sud.
Harbert comprit alors comment l’ingénieur allait procéder pour constater la culmination du
soleil, c’est-à-dire son passage au
méridien de l’île, ou, en d’autres termes, le midi du lieu. C’était au moyen de l’ombre projetée sur le sable par la baguette, moyen qui, à défaut d’instrument, lui donnerait une approximation convenable pour le résultat qu’il voulait obtenir. En effet, le moment où cette ombre atteindrait son minimum de longueur serait le midi précis, et il suffirait de suivre l’extrémité de cette ombre, afin de reconnaître l’instant où, après avoir successivement diminué, elle recommencerait à
s’allonger. En inclinant sa baguette du côté opposé au
soleil, Cyrus Smith rendait l’ombre plus longue, et, par conséquent, ses modifications seraient plus faciles à constater. En effet, plus l’aiguille d’un cadran est grande, plus on peut suivre aisément le déplacement de sa pointe. L’ombre de la baguette
n’était pas autre chose que l’aiguille d’un cadran.
Lorsqu’il pensa que le moment était arrivé, Cyrus
Smith s’agenouilla sur le sable, et, au moyen de petits jalons de
bois qu’il fichait dans le sable, il commença à pointer les décroissances successives de l’ombre de la baguette. Ses
compagnons, penchés au-dessus de lui, suivaient l’opération avec un intérêt extrême.
Le reporter tenait son chronomètre à la main, prêt à relever l’heure qu’il marquerait, quand l’ombre serait à son plus court. En outre, comme Cyrus Smith opérait le 16 avril,
jour auquel le temps vrai et le temps moyen se confondent, l’heure donnée par Gédéon Spilett serait l’heure vraie qu’il serait alors à Washington, ce qui simplifierait le calcul.
Cependant le
soleil s’avançait lentement ; l’ombre
de la baguette diminuait peu à peu, et quand il parut à Cyrus Smith qu’elle recommençait à grandir :
« Quelle heure ? dit-il.
Cinq heures et une minute », répondit
aussitôt Gédéon Spilett.
Il n’y avait plus qu’à chiffrer l’opération. Rien
n’était plus facile. Il existait, on le voit, en chiffres ronds, cinq heures de différence entre le
méridien de Washington et celui de l’île Lincoln,
c’est-à-dire qu’il était midi à l’île Lincoln, quand il était déjà cinq heures du soir à Washington. Or, le
soleil, dans son mouvement apparent autour de la terre, parcourt un degré par quatre minutes, soit quinze degrés par heure. Quinze degrés multipliés par cinq heures donnaient soixante-quinze degrés.
Donc, puisque Washington est par 77°3’11 », autant dire soixante-dix-sept degrés comptés du
méridien de Greenwich, que les Américains prennent pour point de départ des longitudes, concurremment avec les Anglais, il s’ensuivait que l’île était située par soixante-dix-sept degrés plus soixante-quinze degrés à l’ouest du
méridien de Greenwich, c’est-à-dire par le vent
cinquante-deuxième degré de longitude ouest.
Cyrus Smith annonça ce résultat à ses
compagnons, et tenant compte des erreurs d’observation, ainsi qu’il l’avait fait pour la latitude, il crut pouvoir affirmer que le gisement de l’île Lincoln était entre le trente-cinquième et le trente-septième parallèle, et entre le cent cinquantième et le cent cinquante-cinquième
méridien à
l’ouest du
méridien de Greenwich.
L’écart possible qu’il attribuait aux erreurs d’observation
était, on le voit, de cinq degrés dans les deux sens, ce qui, à soixante milles par degré, pouvait donner une erreur de trois cents milles en latitude ou en longitude pour le relèvement exact.
Mais cette erreur ne devait pas influer sur le parti qu’il conviendrait de prendre. Il était bien évident que l’île Lincoln était à une telle distance de toute terre ou archipel, qu’on ne pourrait se hasarder à franchir cette distance sur un simple et fragile canot. En effet, son relèvement la plaçait au moins à douze cents milles de Taïti et des îles de l’archipel des Pomotou, à plus de dix-huit cents milles de la Nouvelle-Zélande, à plus de quatre mille cinq cents milles de la côte américaine !
Et quand Cyrus Smith consultait ses souvenirs, il ne se rappelait en
aucune façon qu’une île quelconque occupât, dans cette partie du Pacifique, la situation assignée à l’île Lincoln.